Blogi 26.7.2025 Näin autat nuorta oivaltamaan matematiikkaa – älä vain selitä, vaan kysy ja kuuntele
Blogi 9.4.2025 Mittaaminen, mittayksiköt ja yksikkömuunnokset – haastavaa, mutta opittavissa
Näin autat nuorta oivaltamaan matematiikkaa – älä vain selitä, vaan kysy ja kuuntele
26.7.2025
Kun opetamme yläkouluikäistä tai ketä tahansa matematiikassa tukea tarvitsevaa, helposti tulee tunne, että opettajan tai aikuisen tärkein tehtävä on osata itse laskea ja selittää asiat mahdollisimman selkeästi. Tosiasiassa juuri selittäminen vähemmälle ja kysyminen enemmän auttavat oppilasta löytämään oivalluksen itse.
Matematiikka ei avaudu selittämällä, vaan oivaltamalla. Se vaatii aikaa, turvallista ilmapiiriä ja sopivia kysymyksiä.
1. Käännä roolit: sinä kysyt, hän ajattelee
Kysy sen sijaan, että kerrot vastauksen tai ratkaisun suoraan:
- ”Mitä tekisit ensin tässä tehtävässä? Miksi?”
- ”Mitä tässä tehtävässä pitää oikein tehdä?”
- ”Miltä tämä näyttää verrattuna johonkin aiempaan tehtävään?”
- ”Miltä tämä tehtävä tuntuu – mikä on helppoa, mikä vaikeaa?”
2. Puhu vähemmän, odota enemmän
Kun kysyt, odota rauhassa vastausta – myös 10 sekuntia voi olla sopiva tauko, vaikka tuntuisi pitkältä. Jos hän sanoo: ”En mä tiedä.”, niin voit vastata: ”Jos sun pitäisi arvata? Entä jos ei haittaisi, vaikka olisi väärin?”
3. Sido tehtävät arkeen ja käytäntöön
Moni oppilas kokee matematiikan irralliseksi arjesta. Yhtälöt, murtoluvut ja prosentit jäävät helposti paperille. Siksi tehtävät olisi hyvä sitoa mahdollisimman tiiviisti oppilaan omaan arkeen ja käytäntöön:
- Mitä tämä tarkoittaisi oikeassa elämässä?
- Missä tilanteessa tällaista voisi tarvita?
- Voisiko tämän tehtävän muuttaa tarinaksi, joka kertoo esimerkiksi nuoren arjesta, leipomisesta, urheilusta tai rahankäytöstä?
Voitte tehdä myös toisinpäin:
- ”Keksitään tapahtuma, joka kuvaisi tätä yhtälöä.”
- ”Missä tilanteessa tällainen laskutilanne voisi tulla vastaan?”
Kun oppilas saa kiinni siitä, miten matikka liittyy hänen omaan elämäänsä, motivaatio ja ymmärrys syvenevät.
4. Käytä toiminnallisia välineitä ja piirtämistä ajattelun näkyväksi tekemiseen
Matematiikka ei ole vain paperilla laskemista tai suullista päättelyä. Monelle oppilaalle välineiden, kuten palikoiden, nopan, mittavälineiden tai lukusuoran käyttäminen helpottaa ymmärtämistä ja keskustelua.
Myös piirtäminen ja hahmotelmien tekeminen antavat mahdollisuuden:
- näyttää, miten itse ajattelee,
- testata ideoita konkreettisesti,
- käydä keskustelua ilman pelkoa siitä, että pitää heti osata ”oikea vastaus”.
Voit kysyä:
- ”Voisitko piirtää tai mallintaa tämän tilanteen?”
- ”Miten voisimme rakentaa tämän laskun välineillä?”
- ”Näytä mulle, miten ajattelit, että tämä toimii.”
Toiminnallisuus ja piirtäminen eivät ole vain pienten oppijoiden työvälineitä – ne tukevat kaikenikäisiä jäsentämään ajatteluaan ja tekemään ajattelun kulkua näkyväksi. Kun oppija ratkoo tehtävää välineillä tai kuvitellen ja piirtäen, hän rakentaa ratkaisun vaiheittain. Samalla avautuvat matemaattiset ilmiöt ja rakenteet, joita voi myöhemmin yhdistää abstraktimpaan laskentaan ja symboliikkaan.
5. Anna vastuu ajattelusta oppilaalle
Älä kiirehdi korjaamaan virheitä, vaan ohjaa huomaamaan ne itse:
- ”Tuntuuko tuo vastaus järkevältä?”
- ”Miten voisit tarkistaa sen itse?”
Oppiminen tapahtuu usein erehtymisen ja kokeilun kautta, kun oppilas saa itse miettiä ja testata.
6. Reflektoi oppimista yhdessä
Tunnin tai harjoittelun lopuksi pysähdy kysymään:
- ”Mikä oli vaikeaa tänään?”
- ”Missä kohtaa tuli ahaa-elämys?”
- ”Missä asioissa huomaat edistyneesi?”
Reflektio auttaa oppilasta huomaamaan oman kehityksensä ja vahvistaa motivaatiota.
7. Luo turvallinen ja kannustava ilmapiiri
Erityisesti silloin, kun oppilas on kiltti mutta ei kovin motivoitunut, onnistumisen kokemukset ja rohkaiseva palaute ovat tärkeitä:
- ”Tuo oli hyvä idea, kerro lisää.”
- ”Hyvä yritys, mitä kokeillaan seuraavaksi?”
- ”Oletko huomannut, miten paljon paremmin ymmärrät jo tämän aiheen?”
Kun haluat, että matematiikka ei ole vain asia, joka ”pitää oppia”, vaan jonka saa itse oivaltaa, pysähdy, kysy ja anna tilaa ajatella – ja tee se konkreettiseksi arjen ja välineiden kautta.
Näin rakennat luottamusta, motivaatiota ja uteliaisuutta – ja matikka alkaa aueta, pala palalta
Mittaaminen, mittayksiköt ja yksikkömuunnokset – haastavaa, mutta opittavissa
9.4.2025
Monelle nuorelle mittayksiköt ja yksikkömuunnokset ovat tuttuja alakoulun ajoilta – mutta miten hyvin ne ovat oikeasti hallussa? Käytännön tehtävissä, kokeissa ja arjen tilanteissa tulee usein vastaan puutteita, jotka voivat estää ymmärtämästä esimerkiksi matemaattisia tekstitehtäviä, työelämään liittyviä laskelmia tai teknisen työn ohjeita.
Laaja-alaisina erityisopettajina meillä on keskeinen rooli siinä, miten tuemme nuoren toiminnallista ja ymmärrykseen perustuvaa oppimista – myös silloin, kun oppimishaasteet ovat kertyneet vuosien varrella.
”Ai, tässä on systeemi!”
Muistan hyvin lukiota aloittaneen tytön, joka tuli minulle tuen tarpeen kartoitukseen. Hän kertoi heti alkuun:
”En ymmärrä ollenkaan mittayksiköitä enkä niiden muunnoksia.”
Pyysin häntä ratkaisemaan muutaman yksikkömuunnostehtävän. Huomasin heti, että hän ei oikeastaan hahmottanut, mitä oli tekemässä – hän yritti muistaa vastaukset ulkoa, epävarmasti ja arvaillen.
Pysähdyimme siihen. Kävimme yhdessä konkreettisesti pituusmittoja: kuinka pitkä on millimetri, senttimetri, desimetri, metri – ja miten ne liittyvät toisiinsa. Liitimme muunnokset kymmenjärjestelmään, rakensimme yhdessä taulukon ja tarkastelimme, mitä luvulle tapahtuu, kun mittayksikkö muuttuu.
Yhtäkkiä hän pysähtyi, hymyili ja sanoi:
”Ai, tätä ei tarvitsekkaan muistaa ulkoa – tässä on systeemi!”
Se hetki oli enemmän kuin pelkkä onnistuminen yksittäisessä tehtävässä. Se oli käänne oppijan ajattelussa ja asenteessa matematiikkaa kohtaan.
Yksikkömuunnokset – enemmän kuin taulukon ulkoa muistamista
100 cm = 1 m. 1 l = 1000 ml. 1 kg = 1000 g.
Näitä muunnoksia moni osaa siteerata, mutta osaammeko me – tai nuori – oikeasti soveltaa niitä?
Oppilas, jolla on vaikeuksia muistissa, hahmottamisessa tai loogisessa päättelyssä, tarvitsee jotain muuta kuin pelkkiä sääntöjä. Hän tarvitsee ymmärtämistä, konkreettisuutta ja visuaalisuutta.
Siksi yksikkömuunnoksia kannattaa purkaa osiksi, liittää kymmenjärjestelmän ymmärtämiseen ja käyttää apuna yhteistä keskustelua, visuaalisia taulukoita ja käytännönläheisiä tehtäviä.
Toiminnallisuutta ja konkretiaa – myös yläkoulussa ja lukiossa
Usein ajatellaan, että konkreettinen ja tekemällä oppiminen kuuluu vain alakoulun luokkiin. Mutta juuri nuorilla – erityisesti silloin, kun pohjatiedoissa on aukkoja – kokemuksellinen ja toiminnallinen oppiminen on edelleen ratkaisevaa.
Olen kehittänyt oppimateriaalin, jossa pituuden mittaamista ja yksikkömuunnoksia harjoitellaan:
- toiminnallisesti ja kokemuksellisesti
- keskustellen ja oivaltaen, ei mekaanisesti täyttäen
- sopivalla tuella ja konkretialla niille, joille käsitteet ovat vielä epäselviä
Tehtävien kautta aukeaa myös tärkeä oivallus: millä mittayksiköllä on järkevää mitata missäkin tilanteessa. Tämä auttaa yhdistämään oppimista arkimaailmaan – ja lisää nuoren osallisuutta ja ymmärrystä.
Ymmärrys rakentaa luottamusta
Tavoitteena on, että yksikkömuunnokset eivät jää irrallisiksi laskusäännöiksi, vaan niillä on merkitys. Mittaaminen liittyy niin moniin käytännön taitoihin, että sen hallinta on myös osallisuutta ja toimijuutta: kun nuori ymmärtää mittasuhteet, hän pystyy itsenäisemmin hahmottamaan maailmaa ja toimimaan siinä.
Oppimisvaikeudet eivät saa olla este oppimiselle – kun tuemme oikealla tavalla, voi syntyä tilanne, jossa oppija sanoo:
”Tätä ei tarvitse osata ulkoa – tämän voi ymmärtää.”
Juuri silloin olemme onnistuneet.
Jos kaipaat konkreettisia ja toiminnallisia tehtäviä, joissa yhdistyy matematiikan ymmärtäminen, eriyttäminen ja myönteinen oppimiskokemus, tutustu kehittämääni materiaaliin. Se sopii erityisesti laaja-alaisille erityisopettajille käytettäväksi yläkoulussa ja toisella asteella.
📏 Mittaaminen ei ole vain numeroita ja lukuja – se on ymmärtämistä ja hallinnan tunnetta.
Katso materiaalin esittelyvideo.
ALVA – Innovatiivinen ratkaisu tukemaan erityisopettajien työtä ja mahdollistamaan peruslaskutaitojen oppimisen yläkoulussa ja toisella asteella.
17.9.2024
Opikko on erikoistunut toiminnallisiin menetelmiin matemaattisten taitojen arvioinnissa ja oppimisvaikeuksien tukemisessa. Opikosta löytyy myös yksilöllistä apua erilaisiin matikkahaasteisiin.
ALVA on suunniteltu erityisesti laaja-alaisille erityisopettajille tukemaan heidän työssään lasten ja nuorten matemaattisten taitojen arvioinnissa ja kehittämisessä. ALVA perustuu uusimpiin tutkimustuloksiin ja käytännön kokemuksiin, joissa erityisopettajat voivat arvioida ja kehittää lasten matemaattista ajattelua toiminnallisilla menetelmillä. ALVAn avulla opettajat saavat työkalut, joilla voidaan tunnistaa yksilöllisiä oppimisvaikeuksia ja tukea nuorten kehitystä tehokkaasti.
ALVAn ovat suunnitelleet Hannele Ikäheimo ja Leena Kokko.
Vaikuttavaa tukea käytännön tarpeisiin
Opikon perustaja ja materiaalin toinen kehittäjä Leena Kokko kertoo, että ALVA on syntynyt suoraan käytännön tarpeista:
”Erityisopettajat ovat usein tilanteessa, jossa heiltä vaaditaan sekä syvällistä matemaattisten taitojen ymmärrystä että kykyä löytää oikeat keinot tukea oppijoita. ALVA vastaa juuri tähän tarpeeseen tarjoamalla kattavan, toiminnallisen lähestymistavan matematiikan oppimiseen. ALVAn avulla nuorten matematiikan osaaminen ensin kartoitetaan, sen jälkeen järjestetään toiminnallista matematiikan opetusta puuteelliisiin osaamisen kohtiin ja tehdään harjoitustehtäviä. Matikka ei enää näyttäydy oppijoille isona matikkamörkönä, vaan ALVAn avulla kehityskohteet voidaan palastella. Näin matematiikan oppimiseen on helppo luoda saavutettavat tavoitteet, jotka mahdollistavat uuden oppimisen. Olemme jo nähneet vaikuttavia tuloksia useissa kunnissa ja kouluissa, joissa koulutusta on toteutettu.”
Innovaatio, joka toimii jo nyt
ALVA erottuu erityisopetuksen materiaaleissa, sillä se on jo käytännössä osoittanut toimivuutensa. Kokon mukaan materiaalia käyttävät ovat raportoineet merkittävistä parannuksista nuorten matemaattisten taitojen kehittymisessä ja motivaatiossa oppia matematiikkaa. Oppijat ovat kokeneet innostusta ja oivalluksia, kun voivat oikeasti ymmärtää matikan tehtäviä ja niiden erilaisia ratkaisutapoja. Myös kunnat ovat saaneet hyötyä pitkäaikaisista ratkaisuista oppimisvaikeuksien tunnistamisessa ja ennaltaehkäisyssä.
ALVAn tavoitteena on tarjota opettajille apua yksittäisten oppilaiden tarpeisiin ja mahdollistaa ALVAn laajempaa käyttöä eri kunnissa ja koulutussektoreilla tulevaisuudessa.
Näin autat nuorta oivaltamaan matematiikkaa – älä vain selitä, vaan kysy ja kuuntele.